Un número natural es primo cuando es solo divisible por 1 y por si mismo, es decir, cuando tiene dos divisores.
2, 7, 11, 13, 23 y 31 son números primos.
Un número compuesto es cuando no es un número primo, es decir, cuando tiene más de dos divisores.
9, 12, 20 y 48 son números compuestos.
El número 1 no es un número primo ni compuesto.
Dos números son coprimos cuando no tienen divisores en común, salvo el 1.
3 y 14; 12 y 25; 7 y 11 son números coprimos.
Todos los numeros primos son coprimos entre sí.
Factoreo de un número
Factorear un número es expresarlo como un producto de factores primos.
a) 18 = 2 . 3 . 3 = 2 . 3^2
b) 20 = 2 . 2 . 5 = 2^2 . 5
c) 27 = 3 . 3 . 3 = 3^3
Un número se puede factorear de dos maneras diferentes:
El Múltiplo Común Menor (MCM) de dos o más números es el menor de todos los múltiplos comunes.
8 >> 8 - 16 - 24 - 32 - 40 - 48 - 56 - 64 - 72 - 80
12 >> 12 - 24 - 36 - 48 - 60 - 72 - 84
16 >> 16 - 32 - 48 - 64 - 80
El MCM entre 8, 12 y 16 es 48.
Una manera práctica de hallar el MCM de dos o más números es multiplicar los factores primos comunes y no comunes de los números con su mayor exponente.
8 = 2^3 ; 12 = 2^2 * 3 ; 16 = 2^4
MCM (8, 12 y 16) = 2^4 * 3 = 48
Divisor Común Mayor (DCM)
El Divisor Común Mayor (DCM) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes.
Divisores de 24: 1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 12 y 24.
Divisores de 32: 1 - 2 - 4 - 8 - 16 y 32.
Divisores de 40: 1 - 2 - 4 - 5 - 8 - 10 - 20 y 40.
El DCM entre 24, 32 y 40 es 8.
Una manera práctica de hallar el DCM de dos o más números es multiplicar los factores primos comunes de los números con su menor exponente.
24 = 2^3 * 3 ; 32 = 2^5 ; 40 = 2^3 * 5
DCM (24, 32 y 40) = 2^3 = 8
